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Playing Duration

Description

주어진 시간 구간 동안 선수의 playing duration은 선수가 해당 시간 동안 activity 참여 상태로 있었던 시간의 길이로 정의된다.

예를 들어, 선수의 특정 activity에 대한 playing duration은 해당 activity에 선수가 참여했던 시간의 길이이다. (*첫 문장과 두 번째 문장의 차이가 무엇인지 생각해 볼 것)

Formal Definition

The playing duration that a player

P \in \mathscr{P}

spent doing some activity during a given time interval

T \subset \mathbb{T}

is defined as

\mathsf{Dur}(P,T) := \sum \{ \Delta{t} : t \in T \cap T_P[\Delta{t}] \} = |T \cap T_P[\Delta{t}]| \cdot \Delta{t}

For example, the playing time of

P

in an activity

A \in \mathscr{A}_P

is

\mathsf{Dur}(P,T_A) = \sum \{ \Delta t : t \in T_A \cap T_P[\Delta t] \} = \sum \{ \Delta t : t \in T_{A,P}[\Delta t] \} = |T_{A,P}[\Delta{t}]| \cdot \Delta{t}