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Measured Activity-Playing Period

Description

경기는 전/후반 및 연장 전/후반 등으로 나뉘고 훈련은 종류에 따라 슈팅, 체력, 미니게임 등의 프로그램으로 구분할 수 있다. 이와 같이, 하나의 activity를 여러 개의 session으로 세분화할 수 있다. Activity마다 사용자가 입력한 session 시작 및 종료 시점을 이용하여, session이 시작한 직후부터 (즉, 시작 시점은 포함되지 않음) 종료될 때까지의 (즉, 종료 시점은 포함됨) 시간 구간을 session period라 한다. 또한, activity 내의 session period를 모두 합친 시간 구간을 activity period라 한다.

경기 중 선수 교체가 발생하면 해당 교체 시점을 기준으로 아웃되는 선수는 참여를 종료하고 투입된 선수는 참여를 시작한다. 이처럼 선수들의 참여 시간이 제각각이기 때문에, 선수별로 session-playing period를 정의한다. 구체적으로, 특정 선수

P

가 session에 참여하기 시작한 직후부터 참여가 종료될 때까지의 시간 구간을

P

의 session-playing period라 한다. 마찬가지로, activity 내

P

의 session-playing period를 모두 합친 시간 구간을 activity-playing period라 한다.

위에서 정의된 시간 구간들은 모두 연속적이지만, EPTS는 (λ-time axis에서 소개된 바와 같이) 해당 시간 구간 내의 특정 주기 시점들에 대해서만 데이터를 수집한다. Activity-playing period 내 시점들 중 EPTS에 의해 측정 및 전처리되어 smooth data(smooth GPS tuple 및 smooth IMU acceleration)가 존재하는 시점들만 모은 것을 measured activity-playing period라 한다.

Formal Definition

An activity generally consists of several sessions. For the

i

-th session

A_i

of an activity

A \in \mathscr{A}

, let

T_{A_i} \subset \mathbb{T}

denotes the time interval for

A_i.

That is,

T_{A_i} = (t^{start}_{A_i}, t^{end}_{A_i}]

for the start time

t_{A_i}^{start} \in \mathbb{T}{[\Delta{t}]}

and the end time

t_{A_i}^{end} \in \mathbb{T}{[\Delta{t}]}

A_i

. Then, the activity period

T_A

A

is defined as

T_A := \bigcup_{i=1}^N T_{A_i} = \bigcup_{i=1}^N \, (t^{start}_{A_i}, t^{end}_{A_i}]

where

N

denotes the number of sessions in

A

Also, if a player

P \in \mathscr{P}

joined the session

A_i

t^{in}_{A_i,P} \in [t^{start}_{A_i}, t^{end}_{A_i})

and came out of

A_i

t^{out}_{A_i,P} \in (t^{start}_{A_i}, t^{end}_{A_i}]

, then

T_{A_i,P} := (t^{in}_{A_i,P}, t^{out}_{A_i,P}] \, (\subset T_{A_i})

denotes the session-playing period that

P

participated in

A_i

. As such, the activity-playing period

T_{A,P}

of the player

P

in the activity

A

is defined as

T_{A,P} := \bigcup_{i=1}^N T_{A_i,P}

That is,

t \in T_{A,P}

means that "a player

P

was participating in an activity

A

at time

t

Lastly, even if

P

is measured throughout the entire activity

A

, the movement data doesn't exist for every

t \in T_{A,P}

due to the discreteness of EPTS data. Specifically, the smoothed EPTS data only exist for the measured activity-playing period

T_{A,P}[\Delta t]

defined as

T_{A,P}[\Delta t] := T_{A,P} \cap \mathbb{T}[\Delta t]